在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
题目
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
答案
sinA:sinB:sinC=3:2:4由正弦定理,化为边的形式a:b:c=3:2:4设a=3k b=2k c=4k由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(9k²+4k²-16k²)/(2*3k*2k)=(-3)/12=-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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