如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数

题目

如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数

答案

∵AD=BD,∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC,∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A,
∠C=∠A+∠CBD,
∴∠A=∠CBD=1/2∠C,
由∠A+2∠C=180°,
5∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ADB=180-36°×2=108°.