在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,

题目

在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,
1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b
2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积

答案

1.S=1/2 absinC=√3,C=π/3则 ab=4 (1)余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2aba^2+b^2=8(a+b)^2=8+2ab=16a+b=4 (2)由（1）（2）得：a=2,b=22.C=π-(A+B)sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=sin(A+B)+sin(B-A)=2sinBc...