等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分,则此等腰三角形的腰长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
题目
等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分,则此等腰三角形的腰长为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案
设其腰长是x,底边长是y,根据题意,得:
或
,
解得
或
.
其中4,4,13不符合三角形的三边关系,应舍去,所以三角形的腰长是10.
故选D.
根据等腰三角形的性质,可设腰长是x,底边长是y,然后根据已知条件得出方程,求出腰长和底长,再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形,最后得出结论.
等腰三角形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;此题由于没有明确哪部分的长是15和6,所以一定要分情况进行讨论.最后还要注意看是否符合三角形的三边关系.
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