两个自然数相加得到的数是两位数；相乘时,得到的数是一个三位数,且三个数字相同.符合这些条件的两个自然数是多少?

题目

两个自然数相加得到的数是两位数；相乘时,得到的数是一个三位数,且三个数字相同.符合这些条件的两个自然数是多少?

答案

相乘得数为111、222、333、444、555、666、777、888、999
这几种情况
111=3*37：3+37=40符合二位数
222=2*3*37：6+37=43,3+74=77,符合二位数
333=3*3*37：9+37=46符合
444=2*2*3*37：12+37=49,6+74=80符合
555=5*3*37：15+37=52符合
666=2*3*3*37：18+37=55,9+74=83符合
777=7*3*37：21+37=58符合
888=2*2*2*3*37：24+37=61,12+74=86符合
999=9*3*37：27+37=64符合
共有13种可能