符号[X]表示不大于x的最大整数,如[3.14]=3,[-3.14]=4,则满足[7/3x+7]的整数x的值有___个?

题目

符号[X]表示不大于x的最大整数,如[3.14]=3,[-3.14]=4,则满足[7/3x+7]的整数x的值有___个?

答案

你确定题目没打错?以有一类似的题：
对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[（ 3x+7）/7]=4的整数根有（　　）
考点：取整函数．
专题：计算题．
分析：根据取整函数的定义可知,4≤ 3x+77＜5,解此方程组即可．
∵[（ 3x+7）/7]=4,
∴4≤ （3x+7）/7＜5,
∴ x≥7 x＜28/3,
即7≤x＜ 28/3,即x=7 8 9
故x的正数值为7,8,9．
故选B．
点评：此题结合不等式组考查了取整函数,根据取整函数的定义列出不等式组是解题的关键．