设函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g（x）

题目

设函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g（x）
求细节,

答案

答案是g（x）= x²-1属于偶函数
f(x)=-x3 属于奇函数
解题思路是：可以直接从原始1-x2-x3中构造出一个奇函数和一个偶函数偶函数*（-1）就可以求出g（x）