已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于_.
题目
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______.
答案
∵m是方程x2-2x-1=0的两根,
∴m2-2m-1=0,
∴m2-2m=1,
∴2m2-4m=2,
∵n是方程x2-2x-1=0的两根,
∴n2-2n-1=0,
∴n2-2n=1,
∴3n2-6n=3,
∴(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,
(2+a)(3-7)=8,
2+a=-2,
a=-4.
故答案为:-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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