长方体相邻三个面的面积分别是根号2 根号3 根号6 则这长方体外接球的表面积为

题目

长方体相邻三个面的面积分别是根号2 根号3 根号6 则这长方体外接球的表面积为
唉数学考试保佑我不挂课

答案

设长方体共顶点的三棱长依次为a、b、c,则ab=根号2,bc=根号3,ac= 根号6
三式相乘、开方得 abc= 根号6
a=根号2,b= 1,c= 根号3
则长方体的体对角线长 = 根号6 = 2R (R为长方体外接球的半径)
S = 6π