已知X减X分之一等于12,求X的平方加X的平方分之一的值

题目

已知X减X分之一等于12,求X的平方加X的平方分之一的值

答案

x-1/x=12,则有（x-1/x）²=12²=144；
分解（x-1/x）²=x²-2+1/x²=144,
则可得到：x²+1/x²=146