已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且DE＝43cm，DF＝53cm，求平行四边形ABCD的面积．

题目

已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且DE＝4

3

cm，DF＝5

3

cm，求平行四边形ABCD的面积．

答案

设AB=x，则BC=18-x，
由AB•DE=BC•DF
F得：4

3

x＝5

3

(18−x)，
解之x=10，
所以平行四边形ABCD的面积为40

3

cm²．

对于同一个平行四边形面积是一定的，因此以AB为底，DE为高或者以BC为底，DF为高求出结果应该是一致的．又由题可知，AB和BC之间存在和为18的关系，所以可列方程进行解答．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：解此题的关键是把几何问题抽象到解方程中来，利用方程进行解答．