已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于

题目

已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
题目没有写错啊..
本人才疏学浅，两位大侠写的看不懂啊，

答案

应该是A(n+1)=An+2n 吧~~~
=> a(n+1)-an=2n
所以 an - a(n-1) = 2(n-1)
a(n-1)- a(n-2) = 2(n-2)
.
.
.
a2 - a1 = 2*1
把左边加起来,右边加起来
得到 an-a1=2(n-1+n-1+...+1)
化简 an-a1=n(n-1)
所以an=n(n-1)+1