Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分

题目

Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
线与y轴交于点M(0,m) （1） 求m的取值范围 （2） 求三角MPQ面积的最大值、

答案

1、设P、Q l:y=kx+1 --->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ 所以M到P、Q距离相等 m=1-(k^2+1)/(k^2+2) 所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k^2)/(k^2+2)*|1-m|/(k^2+1)^.5=(k^2+1)^1.5(k^2+2)^2令s'=0 k=0或者±根2 当k=...