把一块正方形玻璃装在长方形窗户上,需要在相邻两边分别截去6厘米和2厘米,共截去308平方厘米则原正方形玻璃面积是多少平方厘米?

题目

把一块正方形玻璃装在长方形窗户上,需要在相邻两边分别截去6厘米和2厘米,共截去308平方厘米则原正方形玻璃面积是多少平方厘米?

答案

设正方形变长为X
先截6厘米的6X+2(X-6)=308
先截2厘米的2x+6(x-2)=308
算出X都是40
所以面积为1600平方厘米
最好画一下图.
想：2×边长 6×边长的面积,正好重叠了2×6=12平方厘米.也就是截去的面积308平方厘米加上12平方厘米正好得到这两个长方形的面积.而2×边长与6×边长两个长方形可以拼成（2 6）×边长的长方形.因此原正方形的边长为
（308 2×6）÷（2 6）=40厘米
40×40=1600平方厘米