对于函数f(x),已知f(3)=2,f′(3)=-2,求limx→32x−3f(x)x−3.

对于函数f(x),已知f(3)=2,f′(3)=-2,求limx→32x−3f(x)x−3.

题目
对于函数f(x),已知f(3)=2,f′(3)=-2,求
lim
x→3
2x−3f(x)
x−3
答案
∵f(3)=2,f′(3)=-2,
lim
x→3
2x−3f(x)
x−3

=
lim
x→3
2x−3f(3)+3f(3)−3f(x)
x−3

=
lim
x→3
2x−3×2
x−3
+
lim
x→3
−3(f(x)−f(3))
x−3

=
lim
x→3
2−3
lim
x→3
f(x)−f(3)
x−3

=2-3f′(3)
=2-3×(-2)
=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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