关于高数微分的问题
题目
关于高数微分的问题
重力加速度随高度h变化的计算公式为:g=g0(1+h/R)^(-2),其中g0为海平面处的重力加速度,R为地球半径,给出计算g的近似公式
答案
用微分证明近似公式 (1+x)^K≈1+K x所以 g≈g0(1-2h/R)补充证明如下:设 f(x)=(1+x)^K,f'(x)=K(1+x)^(K-1)令x0=0,Δy= f(x)-f(0)=(1+x)^K - 1dy = f'(x0)Δx = k x由Δy ≈ dy 得(1+x)^K - 1 ≈ k x,从而 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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