▲数学▲设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1,已知向量u=a(cosB,sinB),向量v=b(cosA,-sinA)

题目

▲数学▲设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1,已知向量u=a(cosB,sinB),向量v=b(cosA,-sinA)
求|向量u+向量v|
原题是要先求△ABC的形状，我解出来是直角三角形的，是∠A+∠B=90°，即：∠C=90°，则a^2+b^2=1
|向量u+向量v|^2=a^2+b^2+2|u·v|=1+2·|ab（cosAcosB-sinAsinB）| =1+2·|abcos（A+B)|
=1+2·0=1

答案

|向量u+向量v|^2＝1＋2|u*v|＝1＋2| cosAcosB-sinasinb|
=1+2|cos(A+B)|=2+2|cosC|
=1+2|(a^2+b^2-c^2)/2ab|
=1+|(a^2+b^2-1)/ab|
只能做到这步
还有条件吗?
直角三角形则a^2+b^2=c^2=1
则|向量u+向量v|^2=1
则|向量u+向量v|=1
搞定了啊,刚我的答案错了,不好意思