某军队以6千米/时的速度前进,队尾的通讯员以10千米/时的速度赶到队伍前面送一封信,送到后又立即返回队尾,共用15分钟,求这支队伍的长度!

题目

某军队以6千米/时的速度前进,队尾的通讯员以10千米/时的速度赶到队伍前面送一封信,送到后又立即返回队尾,共用15分钟,求这支队伍的长度!
要求用一元一次方程解答!好的加分啊!

答案

设队伍长度为X千米.
第一次,同向运动时,通讯员相对于队伍的速度是10-6=4千米每小时,从队尾到队头需要X/4小时；
第二次,反向运动时,通讯员相对于队伍的速度是10+6=16千米每小时,从队尾到队头需要X/16小时.
总共用去15分钟合1/4小时.
因此有：
X/(10-6)+X/(10+6)=1/4
求得X=4/5千米,即800米.