已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是_．

题目

已知命题“函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是______．

答案

命题“函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R”是假命题，
∴命题“x²+ax+1＞0的解集为R”是假命题，
∴命题“△=a²-4＜0”是假命题，
∴命题“-2＜a＜2”是假命题，
∴a≤-2，或a≥2．
故答案为：a≤-2，或a≥2．