已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.
题目
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.
(1)求函数a的值.
(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合.
答案
f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+2sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a=2sinxcosπ/6+cosx+a=√3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a最大值=2+a=1a=-1f(x)=2sin(x+π/6)-1>=0sin(x+π/6)>=1/2=sinπ/6=sin5π/6所以2kπ+π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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