已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围( )
题目
已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围( )
A m≥2 B m≤ -2或m>0 C m≤ -2或m≥2 D -2≤m≤2
上次考试,我做这个题做错,我没有更正。想不到我又遇到它了。大伙,帮个忙啥
答案
命题p:m≤-1
因为 x^2+mx+1>0恒成立
所以⊿=m^2-4<0(y=x^2+mx+1的图象开口向上,⊿〈0,所以没有交点,也就说明y〉0恒成立.你可以画个草图,做数学题经常用到数形结合思想)
解得-2所以命题q:-2若p或q为假命题,所以p为假命题,此时m>-1
q也为假命题,此时m≤-2或m≥2
所以p或q为假命题时m≥2
若p且q为假命题,说明至少有一个为假,当p,q都为真命题时,得:-2所以p且q为假命题时有m≤-2或m>-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 用水壶向暖水瓶中灌开水时,而且随着瓶中水量的增多,发出的声音会变化,试解释其中的道理
- 已知a和b和c是三个不为0的有理数,且满足于abc大于0,a加b加c小于0,求a分之绝对a加b分值绝对值b加c分值绝值c的值
- letter a tetter few a few的用法
- 英语翻译
- 为什么"l1平行l2平行l3,那么l1,l2,l3共线"是错的
- 求一篇怀念母亲的文章
- 能不能帮我解决了这道数学题
- 语] 像这种格式的成语11个
- 数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=60,a3+a6+a9=42,若数列{an}的前k项和最大,则k的值为……
热门考点