△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为_．

题目

△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为______．

答案

由勾股定理得：AB=72+242=25，∵在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，∴P为△ABC的内切圆的圆心，设切点为D、E、F，连接PD、PE、PF、PA、PC、PB，内切圆的半径为R，则由三角形面积公式得：12×AC×BC=12×AC×...