如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)求三棱锥D-AEC的体积; (3)设M在线段AB上,且满足AM
题目
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e670902899f4e38c79f3df9dc55f2.jpg)
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0eb30f2442a7d9333f2a3ec2ae4bd11372f00185.jpg)
(1)证明:∵AD⊥平面ABE,AD∥BC
∴BC⊥平面ABE,则AE⊥BC
又∵BF⊥平面ACE,∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B,
∴AE⊥平面BCE,且BE⊂平面BCE,∴AE⊥BE
(2)过E点作EH⊥AB,∵AD⊥平面ABE,∴AD⊥EH,
∴EH⊥平面ABCD,
∵AE=EB=2,∴AB=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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