观察下列等式,请你把发现的规律用字母表示出来：m*n=( )

题目

观察下列等式,请你把发现的规律用字母表示出来：m*n=( )
39*41=40*40-1*1,
48*52=50*50-2*2,
56*64=60*60-4*4,
65*75=70*70-5*5,
83*97=90*90-7*7

答案

m*n=[m+(n-m)/2][n-(n-m)/2]-(n-m)(n-m)/4