已知关于x的方程(1-2m)x²-2(√m+1)x-1=0有两个不相等的实数根,求m范围.

题目

已知关于x的方程(1-2m)x²-2(√m+1)x-1=0有两个不相等的实数根,求m范围.
√m+1是“根号下m+1”

答案

(1-2m)x²-2(√m+1)x-1=0
a=1-2m ,b=-2√(m+1) ,c=-1
△=b²-4ac
=[-2√(m+1)]²-4×(1-2m)×(-1)
=4(m+1)+4-8m
=4m+4+4-8m
=-4m+8
由题意,可知△﹥0 且 1-2m≠0
-4m+8﹥0 且 m≠1/2
m﹤2 且 m≠1/2