求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(y-z)/4且垂直平面x+4y-3z+7=0的平面的方程
题目
求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(y-z)/4且垂直平面x+4y-3z+7=0的平面的方程
答案
直线的方向向量为 l=(5,2,4),平面的法向量为 No=(1,4,-3).
∵所求平面的法向量与直线的方向向量及平面的法向量都垂直
∴平面的法向量可取为 N=l×No=(5,2,4)(1,4,-3)=(-22,19,18).
l上点(2,-1,2)在所求平面上.
从而 所求平面 -22(X-2)+19(Y+1)+18(Z-2)=0
化简,得 所求平面的方程为：22X-19Y-18Z=27
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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