求不定积分：∫ dt/(t-1)^2求过程.

求不定积分：∫ dt/(t-1)^2求过程.

题目

求不定积分：∫ dt/(t-1)^2求过程.

答案

∫ dt/(t-1)² dt
= ∫ d(t-1)/(t-1)² dt
= (t-1)^(-2+1) / (-2+1) + C
= -(t-1)^(-1) + C
= 1/(1-t) + C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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