一个特殊的计算器,上面有个“*”键,当计算器上显示的数字是A时,按一下“*”,计算器上的A消失,形成新数“2A +1”.现在这个数是5.25,按几次“*”会显示99?

题目

一个特殊的计算器,上面有个“*”键,当计算器上显示的数字是A时,按一下“*”,计算器上的A消失,形成新数“2A +1”.现在这个数是5.25,按几次“*”会显示99?
选上答案的,福如东海长流水,寿比南山不老松.
全家幸福安康,万事如意.
回答没选上的,身体健康,合家欢乐.
只给我答案的,你就准备后事吧!

答案

设这个数是a
则按一次后是2a+1
按两次后是2（2a+1）=4a+3
按三次后是2（4a+3）=8a+7
所以按x次后是x^2×a+x^2-1
因为现在这个数是5.25
所以5.25×x^2+x^2-1=99
x=4