在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则三角形OAB的面积为_．

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在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则三角形OAB的面积为_．

题目
在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)
答案
由A、B的极坐标，可得
OA=4，OB=2，∠AOB＝
5π
6
−
π
6
＝
2π
3

由三角形面积的正弦定理，
得S △OAB＝
1
2
OA×OB×sin
2π
3
=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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