13+115表示25,用14+17+128表示37等,现有90个分数:12,13,14…,190,191,挑10个加正负号,使和=-1

题目

13+115表示25,用14+17+128表示37等,现有90个分数:12,13,14…,190,191,挑10个加正负号,使和=-1

答案

-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
方法;1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)+1/10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)+1/10
=1
把它们都变成相反数即可.
也可以：
-1/2-1/5-1/14-1/20-1/21-1/24-1/28-1/40-1/60-1/84=1
这个结果是正确的,答案也不是唯一的,我告诉你思路.
首先1=1/2+1/2
保留第一个1/2,拆分第二个1/2
方法如下,取分母2的约数1,2有
1/2=1*（1+2）/（2*（1+2））=1/2*3 + 2/2*3=1/3+1/6
下面继续拆分1/3=1*（1+3）/（3*（1+3））=1/12+3/12=1/12+1/4
1/6=（2+3）/（6*5）=1/15+1/10
1/4=（1+4）/（4*5）=1/5+1/20
……
进行下去,尽可能让分母小于91即可.