f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.
题目
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.
1.求ω的值.
最好是非常具体的步骤,每一步都写.
答案
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a式子中cos²ωx 是平方还是2倍呀,要是2倍就好算多了.
1,先按2倍算一下,你看看.
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2cos2ωx +1/2sinωx +a=sinπ/3cos2ωx+cosπ/3sin2ωx+a
=sin(π/3+2ωx)+a
f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.就是五点法做图的第二个点,横坐标为π/2
π/3+2ω*π/6=π/2 解得:ω=1/2
2,按平方做:用降幂公式和二倍角公式,
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2*(cos2ωx+1)/2+1/2*sin2ωx+a
=√3/4cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/4
=√7/4sin(2ωx+Φ)+a+√3/4
其中tanΦ=√3/2
显然不是特别值不好算.你借鉴一下吧.祝学习快乐
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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