已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值
题目
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值
答案
将y=kx+1代入双曲线方程得
3x^2-(kx+1)^2=1
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
故x1+x2=2k/(3-k^2) x1x2=-2/(3-k^2)
由题意
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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