已知菱形的两条对角线长的和为8倍的根号6,周长为8倍的根号21,求菱形的面积
题目
已知菱形的两条对角线长的和为8倍的根号6,周长为8倍的根号21,求菱形的面积
答案
如果设对角线和为A
周长为C
做法如下:设未知数m(单边长),x(一条对角线的1/2),y(另一条对角线的1/2)
m=c/4;
将式子 x平方+y平方=m平方 与 x+y=A/2 联立求出x与y的值
之后 面积= x乘以y乘以2;
给分吧一定对的!
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c
则2a+2b=8√6,4c=8√21
即a+b=4√6,c=2√21
又a²+b²=c²,
即(a+b)²-2ab=c²
(4√6)²-2ab=(2√21)²
则ab=6
所以菱形的面积为1/2*2a*2b=2ab=2*6=12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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