已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11,则x=_.
题目
已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11,则x=___.
答案
∵lgx+lgx
3+lgx
5+…+lgx
21=11,lg(x•x
3•…•x
21)=lgx
1+3+…+21=
lgx=11×11•lgx.
∴11×11×lgx=11,
∴lgx=
,
∴x=
.
故答案为:
.
利用对数的运算性质、指数幂的运算性质即可得出.
对数的运算性质
本题考查了对数的运算性质、指数幂的运算性质,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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