定积分∫(1,0)x^2+x+6/x+3 dx
题目
定积分∫(1,0)x^2+x+6/x+3 dx
不知道用哪个方法, - -
答案
答:
∫(x^2+x+6)/(x+3) dx
=∫ [(x+3)^2-5(x+3)+12] /(x+3) dx
=∫ [(x+3) -5 +12/(x+3) ] dx
=∫ [x-2+12/(x+3)] dx
=(1/2)(x-2)^2+12ln(x+3)+C
所以:
定积分=[1/2+12ln4 ] -(2+12ln3)
定积分=-3/2-12ln(4/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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