若a是方程(x的平方)-x-1的一个根,求代数式（a的立方)-2a+3的值.

题目

若a是方程(x的平方)-x-1的一个根,求代数式（a的立方)-2a+3的值.

答案

因为a是方程的一个根,所以a^2-a-1=0,
可以得到a^2=a+1,和a^2-a=1
所以a^3-2a+3
=a^2*a-2a+3
=(a+1)a-2a+3
=a^2-a+3
=1+3
=4