已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零
题目
已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零
答案
反证.
若 |A*| ≠ 0
则 A* 可逆
再由 AA* = |A|E = 0 得 A = AA*(A*)^-1 = 0
所以 A* = 0,这与 |A*|≠0 矛盾.
故|A*| = 0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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