抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，求二次函数解析式．

题目

抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，求二次函数解析式．

答案

设函数解析式是y=ax²+bx+c，
∵抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，

a+b+c＝−2 − b 2a ＝2 4ac−b2 4a ＝−3

，
解得

a＝1 b＝−4 c＝1

．
∴二次函数解析式是y=x²-4x+1．

根据待定系数法，可得函数解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，利用了待定系数法求函数解析式．