已知（a+b）2=11，（a-b）2=7，求a2+b2和ab的值．

题目

已知（a+b）²=11，（a-b）²=7，求a²+b²和ab的值．

答案

∵（a+b）²=a²+b²+2ab=11    
（a-b）²=a²+b²-2ab=7
∴2（a²+b²）=18
∴a²+b²=9
∴9+2ab=11
∴ab=1．