已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=_．．

题目

已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=______．．

答案

因为函数f（x）是一次函数，
所以设函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
所以f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b=4x-1，
所以

k＝4 k+b＝−1

，
解得：

k＝4 b＝−5

，
所以函数的解析式为f（x）=4x-5，
故答案为4x-5．

已知函数f（x）是一次函数，故用待定系数法求函数的解析式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考察函数解析式的求解，属基础题，已知函数的类型，一般用待定系数法求函数的解析式．