某人沿公路匀速前进,发现每隔a分钟迎面开来一辆公共汽车,每隔b分钟背后追上来一辆公共汽车.假设车站发

题目

某人沿公路匀速前进,发现每隔a分钟迎面开来一辆公共汽车,每隔b分钟背后追上来一辆公共汽车.假设车站发
某人沿公路匀速前进，发现每隔a分钟迎面开来一辆公共汽车，每隔b分钟背后追上来一辆公共汽车。假设车站发车间隔时间相同且车速不变。求车站发车间隔时间。若已知该人的步行速度，能否推出公共汽车行驶的速度？

答案

可以的
发车间隔相同,那么同一方向过来的相邻的两辆公车之间的距离是相同的
设这个距离为1
迎面来的车,与人,是相遇问题
车与人每分钟的速度和,为1/a
背后过来的车,与人,是追击问题
车与人每分钟的速度差,为1/b
根据和差公式,
车速=(1/a+1/b)÷2=(a+b)/(2ab)
人速=(1/a-1/b)÷2=(b-a)/(2ab)
若a,b已知,车速与人速都是可求的