如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3. (1)求∠BEC的度数; (2)△DEF是等边三角形吗?为什么?
题目
如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3.
(1)求∠BEC的度数;
(2)△DEF是等边三角形吗?为什么?
答案
(1)∵△ABC为等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠3+∠BCE=60°.∵∠2=∠3,∴∠BEF=∠2+∠BCE=60°,∴∠BEC=180°-(∠2+∠BCE)=120°.(2)△DEF是等边三角形.理由如下:由(1)知,∠BEC=120°,则∠DEF=60°....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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