已知函数y=f(x)(x属于R）上任一点大括号x0,f(x0)大括号括回处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)^2

题目

已知函数y=f(x)(x属于R）上任一点大括号x0,f(x0)大括号括回处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)^2
则该函数的单调区间为
A 大括号-1,正无穷小括号括回
B 小括号负无穷,2大括号括回
C （负无穷,-1）,（-1,2）
D 大括号2,正无穷）
最好能说清楚点、谢谢.

答案

切线斜率就是导数
则f'(x)=(x-2)(x+1)^2
(x+1)^2>=0
所以f'(x)的符号和x-2相同
所以x<2,f'(x)<0,f(x)递减
x>2是递增
即B是减区间,D是增区间
你没说是增还是减区间,所以选B和D