已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，集合B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R}，（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（Ⅱ）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

题目

已知集合A={x|x²-2x-8≤0}，集合B={x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0，m∈R}，
（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（Ⅱ）设全集为R，若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

答案

（Ⅰ）∵A={x|（x+2）（x-4）≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2，4]，B={x|（x-m）（x-m+3）≤0，m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3，m]∵A∩B=[2，4]，∴m≥4m−3＝2，解得m=5（ II）由（Ⅰ）知CRB={x|x＜m-3，或x＞m}，∵A⊆CRB，∴4...