有三个数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为_．

题目

有三个数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为______．

答案

设三个数为a，b，c，由题意可知

a+b+c＝21 2b＝a+(c−9) b2＝ac

，
解之得：b=4，a=1，c=16或b=4，a=16，c=1．
故答案为：16，4，1．

根据等差数列、等比数列的性质，建立方程组，即可求得结论．

本题考点：等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列、等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．