证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一

题目

证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一

答案

首先由定义P(A+B)=P(A∪B)
A∪B=A+(B-AB),
而A∩(B-AB)=∅ (即不相容) 于是有
P(A∪B)=P(A+(B-AB))=P(A)+P(B-AB)
又AB