已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx在(负无穷,0)上是增函数,
题目
已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx在(负无穷,0)上是增函数,
答案
证明:任取x1-x2>0
因为:fx在(0,到正无穷)上是减函数
所以:f(-x1)又因为:fx是定义域是R的偶函数
所以:f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
所以,有:f(x1)所以:fx在(负无穷,0)上是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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