已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值
题目
已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值
答案
本题不必用到高中的对数.用初中的方法即可搞定.
10^X=20.①
10^Y=5^-1=1/5.②
①÷②,得
10^X÷10^Y=20÷1/5=100
10^(X-Y)=10^2
X-Y=2
因此,9^X/3^2Y=9^X/9^Y=9^(X-Y)=9^2=81.
注：同底数的幂相除,底数不变,指数相减.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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