已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（　　） A.2cm B.8cm C.9cm D.2cm或8cm

题目

已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（　　）
A. 2cm
B. 8cm
C. 9cm
D. 2cm或8cm

答案

本题有两种情形：
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5-3=2cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5+3=8cm．
综上可得：AC=2cm或8cm．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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