如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP

题目

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC分别相切于点Q,D.求圆O的半径和AQ长.

答案

连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为 R .则有：OQ⊥AC ,OD⊥AB ,OQ = OD .在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ = OD ,OA为公共斜边,所以,△OAQ ≌ △OAD ,可得：AQ = AD .已知在△ABC中,∠C=90°,AC=8 ,AB=10 ,由勾股定理可得：BC = 6...